MAGNETOSTATIKA

Pendahuluan
Sejak ribuan tahun yang silam telah diketahui bahwa ada suatu bahan di alam yang mempunyai sifat dapat memberikan gaya kepada benda lain. Benda semacam itu berperan sebagai suatu bahan magnet dan gaya yang ditimbulkan akibat adanya kutub magnet utara dan kutub magnet selatan. Peninjauan seperti ini mengingatkan kita akan adanya keserupaan dengan elektrostatika, walaupun sesungguhnya konsep fisikanya berbeda.
Pada elektrostatika telah dibahas adanya medan karena muatan listrik yang diam, dan dalam bagian ini dikemukakan terjadinya medan magnet oleh muatan yang bergerak.

Gaya Lorentz
Medan listrik secara esensial didefinisikan dengan hubungan , dengan adalah gaya yang dikerjakan oleh medan listrik. Gaya ini dapat ditentukan di dalam sembarang system kerangka acuan muatan titik stationer. Berdasarkan hasil eksperimen diperoleh bahwa jika suatu muatan diam berada dalam medan magnet, maka muatan tersebut tidak merasakan adanya interaksi dengan medan magnet itu. Jika muatan tersebut bergerak dalam medan magnet, maka muatan tersebut akan merasakan adanya interaksi dengan medan magnet. Interaksi tersebut adalah adanya gaya yang dirasakan oleh muatan. Gaya itu disebut gaya magnet atau gaya Lorentz. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

(1)
Kuntitas pada persamaan (1) menyatakan medan magnet atau singkatnya medan . Kuantitas juga sering disebut induksi magnetik . Adanya pengaruh gaya Lorentz terhadap gerak partikel mengakibatkan partikel akan bergerak dalam suatu lintasan tertentu.
Bila muatan q yang bergerak dalam medan magnet mempunyai kecepatan , dan bila =0, maka besarnya gaya magnet yang dirasakan muatan secara matematik dinyatakan sebagai :
(2)
Dengan besar gaya Lorentz tersebut adalah :
F = qvB sin a (3)

Dengan :
F = gaya Lorentz
Q = muaan listrik yang bergerak
V = kecepatan muatan
a = sudut antara v dan B

Gerak Partikel bermuatan di dalam medan Magnet

Misalkan sebuah partikel bermuatan bergerak dengan narah tegak lurus terhadap medan magnet serba sama, maka lintasannya akan berupa lingkaran karena gaya yang dialami muatan selalu tegaklurus dengan arah kecepatan muatan. Arah kecepatan muatan berubah (merupakan arah garis singgung dari lingkaran) tetapi besarnya tetap. Dengan demikian gaya magnet yang dialami muatan adalah merupakan gaya sentripetal, sehingga :
Fc = FLorentz

Atau
r = (4)
dengan r merupakan jari-jari lingkaran dari lintasan muatan.

Karena v = wr, maka persamaan (4) dapat dinyatakan dengan :
w = (q/m) B (5)
Berdasarkan persamaan (5), maka kecepatan sudut tidak bergantung dari kecepatan linier, tetapi bergantung dari q/m dan B. Persamaan (5) tersebut menunjukkan besarnya saja. Di dalam Mekanika telah dinyatakan bahwa percepatan suatu benda yang bergerak melingkar dapat dituliskan secara vektor, , dan gaya yang dialami benda itu . Berdasarkan pernyataan ersebut, maka diperoleh hubungan sebagi berikut:

(6)
Persamaan (6) menunjukkan besar dan arah dari kecepatan sudut suatu muatan yang bergerak melingkar dalam medan magnet. Tanda minus (-) menunjukkan bahwa arah w berlawanan dengan B untuk muatan positif dan sama dengan arah B untuk muatan negatif. w pada persamaan (6) menyatakan frekuensi Cyclotron.

Gaya Magnet pada Arus Listrik
(7)
Jika adalah luas penampang penghantar dan tegak lurus J, maka arus listriknya :
I = JA = nqvA (8)
Selanjutnya, jika penghantar tersebut berada dalam medan magnet, maka akan mendapat gaya magnet sebesar :
(9)
Dengan menyatakan gaya magnet per satuan volume.
Gaya yang bekerja pada volume dV dari penghantar tersebut adalah :
(10)
Dan gaya magnet total yang bekerja pada penghantar tersebut adalah :
(11)
Analog dengan kerapatan muatan medan skalar pada permukaan atau kurva di dalam ruang yang diberikan oleh s dan l secara berturut-turut, maka akan ada gaya Lorentz pada permukaan dan pada kurva. Dengan mendefinisikan :
s = dan l = (12)
Dengan adalah rapat arus permukaan, dan menyatakan rapat arus linear atau filamen. (Catatan, konsep ini signifikan dari titik pandang makroskopik). Konsep yang lebih fundamental adalah rapat arus , karena signifikan untuk level mikroskopik. Di dalam kasus ini, kita dapatkan gaya Lorentz untuk rapat arus permukaan, yaitu:

atau
(13)
dan gaya Lorentz untuk rapat arus filamen, yaitu:

atau
(14)
Jika d menyatakan elemen filamen dari panjang di dalam arah , kita dapat menulis :
(15)
Sebagai contoh, sebuah kawat penghantar lurus berada dalam medan magnet (lihat gambar di bawah).

Berdasarkan persamaan (15), dapat ditentukan gaya magnetnya, yaitu :

dan adalah konstan, maka:

Besarnya gaya magnet yaitu :
F = ILB sin q
Gaya F =0, bila kawat konduktor sejajar dengan medan magnet, dan gaya maksimum bila medan magnet tegaklurus dengan kawat.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: