1. Tinjaulah rangkaian dari Gambar 1. Segmen-segmen yang melengkung adalah bagian dari lingkungan-lingkungan yang jari-jarinya a dan b. Segmen-segmen lurus berada sepanjang jari-jari. Carilah medan magnet B di P, dengan menganggap sebuah arus i mengalir di dalam rangkaian.
2. Suatu muatan titik q diletakkan pada jarak d dari konduktor bidang tak-hingga yang digroundkan. Hitung potensial dan rapat muatan di setiap titik serta gaya yang bekerja pada muatan titik q.
3. Tinjaulah rangkaian dari Gambar 1. Segmen-segmen yang melengkung adalah bagian dari lingkungan-lingkungan yang jari-jarinya a dan b. Segmen-segmen lurus berada sepanjang jari-jari. Carilah medan magnet B di P, dengan menganggap sebuah arus i mengalir di dalam rangkaian.
4. Anda diberi sebuah panjang l dari kawat di dalam mana sebuah arus i dapat dihasilkan. Kawat tersebut dapat dibentuk menjadi sebuah lingkaran atau sebuah segiempat kuadratis. Yang manakah diantaranya yang menghasilkan nilai B yang lebih besar di titik pusat?
5. (a) Sebuah arus i mengalir di dalam sebuah kawat lurus yang panjangnya L dengan arah seperti pada Gambar a. Dengan memulai dari hukum Biot-Savart, tentukanlah medan magnet yang dihasilkan (BP, BQ, BR, BS, berturut-turut arah dan besarnya di dalam masing-masing kasus) pada setiap keempat-empat titik P, Q, R, S (semua terletak di dalam satu bidang dengan kawat tersebut. (b) Gunakan hasil-hasil dari bagian a, hitunglah medan magnet B (besar dan arahnya) yang dihasilkan pada titik T dari arus yang mengalir seperti yang ditunjukkan di dalam simpal tertutup lurus bersisi enam yang diperlihatkan di dalam Gambar b. (Segala sesuatu yang digambarkan diartikan terletak di dalam bidang yang sama dan semua sudut adalah 90)
Gambar 4, SOAL 5
6.Di dalam gambar 5 sebuah lilitan tunggal yang tertutup dengan sebuah hambatan koil tembaga sebesar 50 ditempatkan di luar solenoida seperti solenoida dari contoh 1. jika arus di dalam solenoida diubah seperti di dalam contoh tersebut, (a) berapakah arus yang muncul di dalam simpal sewaktu arus solenoida sedang dirubah? (b) bagaimanakah muatan-muatan bebas di dalam simpal akan “mendapatkan berita tersebut” (“to get the message”) dari solenoida bahwa muatan-muatan bebas harus mulai bergerak (untuk menghasilkan sebuah arus)? Lagi pula, fluks magnetic seluruhnya dibatasi ke bagian dalam solenoida.
Gambar 5, SOAL 6
7.Find the potential outside a charged metal sphere (charge Q, radius R) placed in an otherwise uniform electric field EO. Explain clearly where you are setting the zero of potential.
Problem 8.
Problem 9
Solve Laplace’s equation by separation of variables in cylindrical coordinates, assuming there is no dependence on z (cylindrical symmetry). [Make sure you find all solutions to the radial equation; in particular, your result must accommodate the case of an infinite line charge, for which (of course) we already know the answer.]
Problem 10
Find the potential outside an infinitely long metal pipe, of radius R, placed at right angles to an otherwise uniform electric field EO. Find the surface charge induced on the pipe.
Problem 11
A hydrogen atom (with the Bohr radius of half an angstrom) is situated between two metal plates 1 mm apart, which are connected to opposite terminals of a 500 V battery. What fraction of the atomic radius does the separation distance d amount to, roughly? Estimate the voltage you would need with this apparatus to ionize the atom.
Problem 12
Figure 6
Latihan Tambahan:
1.Pada bidang (x,y), potensial di y=0 adalah 100 volt, sedangkan di x=0, x=10 cm dan y=∞, potensial 0 volt. Tentukanlah potensial di daerah 0<x0.
2. Suatu silinder berjari r=1 cm, memanjang pada sumbu-z. Potensial di dasarnya V=100 volt; di dinding dan ujung lainnya (z→∞) V= 0 volt. Tentukanlah potensial di dalam silinder.
3. Suatu bola padat bermuatan homogen dengan rapat muatanuniform. Tentukanlah potensial di luar dan di dalam bola.
4. Tinjau muatan +q di sumbu-z sejauh d dari plat logam yang dibumikan (V=0). Bagaimana menentukan potensial di atas plat. Potensial tak bisa ditentukan hanya dengan muatan q saja, tetapi juga dengan muatan negatif yang terinduksi pada plat itu. Masalahnya, berapa besar dan bagaimana distribusi muatan terinduksi itu.
5. Suatu muatan q ditempatkan sejauh a dari pusat bola logam berjari-jari R yang dibumikan. Tentukan potensial di luar bola.
6. 184. Tunjukkan bahwa gaya antara dua dipol magnetik jika berbanding terbalik dengan pangkat empat jarak antara kedua dipole, kemanapun orientasi relatifnya dalam ruang. Asumsikan bahwa dipol-dipol tersebut kecil dibandingkan dengan jarak pisahnya.
7. Sebuah dipol magnet m di pindahkan dari titik tak berhingga ke titik pada sumbu loop konduktor sempurna yang melingkar denan jari-jari r dan induktansi diri L. Pada posisi akhir dipol diarahkan sepanjang sumbu loop dan berjarak z dari pusat loop. Mulanya saat dipol berada di titik tak berhingga, arus loop nol.
a. Hitung arus dalam loop saat dipol berada diposisi akhirnya.
b. Hitung gaya antara dipol dan loop pada jarak yang sama.
Fisrai's Blog 